Геометрия и архитектурные образы зданий и сооружений

В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур, большинство из которых являются многогранниками. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников.

Многогранник – это пространственная фигура, ограниченная замкнутой поверхностью, составленной из частей плоскостей – многоугольников. Многогранники подразделяются на правильные и неправильные. Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани - равные правильные многоугольники и все многогранные углы равны.

Призмы подразделяются по основанию и по расположению бокового ребра. Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличны от 90º. Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

Правильная призма – призма в основании которой правильный n-угольник и боковое ребро перпендикулярно основанию. Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

Виды параллелепипедов: Наклонный – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90°.

В основании может быть:

• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат

Прямой – боковое ребро перпендикулярно основанию. В основании может быть:

• параллелограмм
• ромб

Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник. Правильный – это прямой параллелепипед, в основании которого квадрат. Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

Пирамида

Сооружения пирамидальных форм выделяются особой важностью их значения среди других построек, также для кого-то они имеют некое мистическое значение. Таких свойств у этих сооружений много, чем и пользовались зодчие в древние века. По тем же причинам нередко и сегодня можно увидеть и услышать о том что где-то возводится здание в форме пирамиды, для того или иного назначения. Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n-угольник, а остальные “n” граней – треугольники, имеющие общую вершину.

Пирамида – это многогранник, ограниченный многогранным углом и плоскостью, пересекающий этот многогранный угол.

Диагональное сечение пирамиды – это сечение, проведённое через диагональ основания и вершину (ограничивающие два боковых ребра) – BSD

Виды пирамид

Вид пирамида зависит от того, какой многоугольник расположен в основании пирамиды:

Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник и высота пирамиды попадает в центр основания. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды. В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники, наклоненные к основанию под одинаковыми углами.

Цилиндр

В настоящее время публичные здания цилиндрической формы получили не большее распространение, чем пирамидальные. В отличие от сооружений технической направленности. Например, такие как нефтехранилища или водонапорные башни. Они были построены такими в силу некоторых причин, таких как, равномерное распределение нагрузки по всей несущей конструкции. Цилиндр – это тело, ограниченное частью замкнутой цилиндрической поверхности и частью двух плоскостей, параллельных между собой. Прямой круговой цилиндр – это цилиндр, у которого направляющая – окружность, образующая перпендикуляр к плоскости круга. Боковая поверхность цилиндра – это часть цилиндрической поверхности, которая является границей цилиндра. Равносторонний цилиндр – это такой цилиндр, в осевом сечении которого – квадрат.

Конус

Как самостоятельные сооружения конусы в строительстве не используются. Практически всегда они составляют какую-то часть здания, например крыши и архитектурные украшающие детали. Также в строительстве используют конические сваи. Конус - это геометрическое тело, ограниченное частью конической поверхности, расположенной по одну сторону от вершины и частью пересекающей её плоскости.